Subnetting IPv4 · Fondamentaux TSSR

0. Les repères essentiels avant les calculs

Chaque notion répond à une question précise. Les quatre automatismes servent ensuite de fil conducteur pour les calculs.

CIDRLongueur du préfixe réseau. Exemple : /26 signifie que 26 bits appartiennent à la partie réseau

MasqueAutre écriture du découpage réseau/hôte. Exemple : /26 correspond à 255.255.255.192

Taille du blocDans cette fiche, c’est le nombre total d’adresses du sous-réseau. Exemple : /26 = 64 adresses au total

Adresse réseauPour /24 à /30 : première adresse du sous-réseau ; elle identifie le sous-réseau et n’est pas attribuée à un hôte

BroadcastPour les exercices IPv4 classiques de /24 à /30 : dernière adresse du bloc, réservée au broadcast et non attribuable à un hôte

Hôtes utilisablesPour /24 à /30 : adresses situées entre l’adresse réseau et le broadcast. Leur nombre classique vaut « adresses totales − 2 »

Repère 1/24 = 256 adresses au total

De /24 à /32, chaque +1 sur le CIDR divise par 2 le nombre total d’adresses du bloc. Cela ne correspond pas au nombre d’hôtes utilisables.

Repère 2128 64 32 16 8 4 2 1

Poids binaires utilisés pour lire ou construire la valeur d’un octet.

Repère 3Sous-réseau suivant − 1

Pour /24 à /30, ce calcul donne le broadcast du sous-réseau actuel.

Repère 4+1 / −1

Pour /24 à /30 : premier hôte = réseau +1 ; dernier hôte = broadcast −1.

À ne jamais mélanger : /24 = 256 adresses au total, mais seulement 254 hôtes utilisables dans le cas classique. De même, /26 = 64 adresses au total, dont 62 hôtes utilisables. Le nombre 192, lui, est le dernier octet du masque de /26 : ce n’est ni un nombre d’adresses ni un nombre d’hôtes.

1 · Adresses du blocCombien d’adresses au total contient le bloc ?

2 · LimitesEntre quels débuts de sous-réseaux se trouve l’IP ?

3 · AjustementsQuel +1 ou −1 appliquer pour obtenir les hôtes et le broadcast ?

1. Le tableau maître — /24 à /32

Chaque ligne distingue clairement le masque, le nombre total d’adresses du bloc et, quand la règle classique s’applique, le nombre d’hôtes utilisables.

CIDR	Bits réseau dans le 4e octet	Dernier octet du masque	Masque complet	Adresses totales dans le bloc	Hôtes utilisables (cas classique)
/24	0	0	255.255.255.0	256	254
/25	1	128	255.255.255.128	128	126
/26	2	192	255.255.255.192	64	62
/27	3	224	255.255.255.224	32	30
/28	4	240	255.255.255.240	16	14
/29	5	248	255.255.255.248	8	6
/30	6	252	255.255.255.252	4	2
/31	7	254	255.255.255.254	2	Cas spécial : 2 adresses d’interface sur une liaison point-à-point
/32	8	255	255.255.255.255	1	1 adresse unique (/32, souvent utilisée comme route d’hôte)

Suite des adresses totales : /24→256 · /25→128 · /26→64 · /27→32 · /28→16 · /29→8 · /30→4 · /31→2 · /32→1. Ce sont des adresses totales, pas des hôtes utilisables.

Repère mémoire : partir de /24 = 256 adresses au total, puis descendre : le CIDR augmente de 1 pendant que le nombre total d’adresses est divisé par 2. Pour les exercices classiques de /24 à /30, on retire ensuite l’adresse réseau et le broadcast pour obtenir les hôtes utilisables.

2. Pourquoi /26 = 64 adresses au total ?

Avec /24, les 24 premiers bits du masque sont déjà à 1. Pour /25 à /32, seuls les bits du 4e octet changent. Ici, 64 désigne le nombre total d’adresses du bloc ; pour un /26 classique, 62 sont utilisables par des hôtes.

/24 = 255.255.255.0 11111111 . 11111111 . 11111111 . 00000000 8 bits + 8 bits + 8 bits = 24 bits réseau /26 : 26 - 24 = 2 bits réseau dans le dernier octet dernier octet = 11000000 128 + 64 = 192 Il reste 6 bits pour la partie hôte : 2⁶ = 64 adresses au total

/26 → 2 bits réseau dans le 4e octet → dernier octet du masque = 192 → 64 adresses au total → 62 hôtes utilisables dans le cas classique.

Pourquoi ça se divise par 2 à chaque ligne ?

En passant de /26 à /27, un bit qui servait aux adresses devient un bit réseau : 2⁶ = 64 devient 2⁵ = 32. Même logique jusqu’à /32.

3. Le tableau binaire — 128 64 32 16 8 4 2 1

Il permet de comprendre comment une suite de bits donne une valeur décimale, notamment dans le dernier octet du masque.

1282⁷

642⁶

322⁵

162⁴

82³

42²

22¹

12⁰

240 11110000 128 + 64 + 32 + 16 = 240 248 11111000 128 + 64 + 32 + 16 + 8 = 248 252 11111100 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 252

Repère mémoire : nommer la suite avant de la lire : « poids des bits : 128, 64, 32… ». Cette simple étiquette évite de la confondre avec la suite des valeurs du masque.

4. Les 3 familles de nombres à ne plus mélanger

Poids des bits

128 · 64 · 32 · 16 · 8 · 4 · 2 · 1

« Combien vaut ce bit ? »

Valeurs du dernier octet du masque

0 · 128 · 192 · 224 · 240 · 248 · 252 · 254 · 255

« Quel est mon masque ? »

Adresses totales par bloc /24 → /32

256 · 128 · 64 · 32 · 16 · 8 · 4 · 2 · 1

« Combien d’adresses au total contient ce bloc ? »

Piège classique : le nombre 64 peut désigner le poids d’un bit (2⁶) ou, dans le tableau CIDR, 64 adresses au total pour un /26. Toujours lire l’intitulé avant d’interpréter le nombre.

5. Retrouver le nombre d’adresses du bloc si on l’oublie

Dans cette fiche (/24 à /32), la « taille du bloc » signifie toujours le nombre total d’adresses contenues dans ce bloc. Deux chemins permettent de la retrouver.

/26256 − 192 = 64

/27256 − 224 = 32

/28256 − 240 = 16

Formule de secours (/24 à /32) : nombre total d’adresses du bloc = 256 − dernier octet du masque.

Exemple /24 : dernier octet du masque = 0 → 256 − 0 = 256 adresses. Le sous-réseau couvre alors tout le 4e octet, de 0 à 255.

6. La méthode unique — /24 à /30

Pour trouver réseau, broadcast et hôtes, suivre toujours le même ordre.

1

Trouver le bloc/26 → 64 adresses au total

2

Écrire les débuts0, 64, 128, 192 — aucune division n’est nécessaire ; il suffit d’ajouter 64 à chaque début de sous-réseau

3

Placer l’IPLe dernier octet 70 se trouve après le début 64 et avant le début suivant 128

4

Adresse réseauLe début du bloc qui contient l’IP est 192.168.1.64

5

Sous-réseau suivantLe début suivant est 192.168.1.128 ; cette adresse n’appartient pas au sous-réseau actuel

6

BroadcastProchain réseau − 1 → 127

7

Premier hôteRéseau + 1 → 65

8

Dernier hôteBroadcast − 1 → 126

9

Nombre d’hôtes64 adresses totales − 2 adresses réservées (réseau + broadcast) → 62 hôtes utilisables dans le cas classique.

Pas besoin de division : 0 → +64 → 64 → +64 → 128 → +64 → 192.

7. Les +1 et −1 — comprendre exactement leur rôle

Exemple avec le sous-réseau 192.168.1.64/26. Les nombres affichés ci-dessous correspondent au 4e octet.

64Adresse réseau

65 à 126Hôtes utilisables

127Broadcast

|

128Début du sous-réseau suivant

Début du sous-réseau actuel

Adresse réseau : 64

Premier hôte : 64 + 1 = 65

Fin du sous-réseau actuel

Broadcast : 127 (obtenu avec le début suivant : 128 − 1)

Dernier hôte : 127 − 1 = 126

Point essentiel : 128 est déjà le début du sous-réseau suivant. Il ne fait pas partie du sous-réseau 64–127. Il sert simplement de repère pour calculer le broadcast : 128 − 1 = 127.

Repère mémoire : réseau + 1 = premier hôte · sous-réseau suivant − 1 = broadcast · broadcast − 1 = dernier hôte.

8. Exemples complets — à ouvrir si besoin

Les exemples sont masqués par défaut pour alléger la page. Un clic sur un exemple l’affiche ; un second clic le masque.

Exemple 1 — 192.168.1.70/26

Objectif : trouver le réseau, le broadcast, les hôtes et le nombre d’hôtes utilisables.

/26 → 255.255.255.192 → 64 adresses au total

Débuts : 0 · 64 · 128 · 192

Position de 70 : entre le début 64 et le début suivant 128

Réseau : 192.168.1.64

Sous-réseau suivant : 192.168.1.128

Broadcast : 128 − 1 = 192.168.1.127

Premier hôte : 64 + 1 = 192.168.1.65

Dernier hôte : 127 − 1 = 192.168.1.126

Hôtes utilisables : 64 − 2 = 62

Exemple 2 — 192.168.10.85/27

Même méthode, avec 32 adresses au total dans chaque bloc.

/27 → 255.255.255.224 → 32 adresses au total

Débuts : 0 · 32 · 64 · 96 · 128 · 160 · 192 · 224

Position de 85 : entre le début 64 et le début suivant 96

Réseau : 192.168.10.64

Sous-réseau suivant : 192.168.10.96

Broadcast : 96 − 1 = 192.168.10.95

Premier hôte : 64 + 1 = 192.168.10.65

Dernier hôte : 95 − 1 = 192.168.10.94

Hôtes utilisables : 32 − 2 = 30

Exemple 3 — 192.168.1.142/29 : dernière IP utilisable

Objectif : comprendre pourquoi une adresse se terminant par 142 peut être la dernière adresse hôte utilisable du sous-réseau.

/29 → 255.255.255.248 → 8 adresses au total

Débuts utiles autour de 142 : 120 · 128 · 136 · 144 · 152

Position de 142 : entre le début 136 et le début suivant 144

Adresse réseau : 192.168.1.136

Sous-réseau suivant : 192.168.1.144

Broadcast : 144 − 1 = 192.168.1.143

Premier hôte : 136 + 1 = 192.168.1.137

Dernier hôte : 143 − 1 = 192.168.1.142

Hôtes utilisables : 8 − 2 = 6

Pourquoi 142 ? Le broadcast du sous-réseau est 143. La dernière adresse utilisable est donc 143 − 1 = 142.

9. Retrouver le CIDR depuis le masque

Masque : 255.255.255.240 Trois octets à 255 = 24 bits à 1 240 = 11110000 → 4 bits à 1 dans le dernier octet 24 + 4 = /28 Masque : 255.255.255.248 Trois octets à 255 = 24 bits à 1 248 = 11111000 → 5 bits à 1 dans le dernier octet 24 + 5 = /29

Pour /24 à /32 : CIDR − 24 = nombre de 1 dans le dernier octet. Dans l’autre sens : 24 + nombre de 1 = CIDR.

Feuille de secours pour l’examen Repères à reconstruire sur le brouillon si une valeur ne revient pas immédiatement.

Repères à poser sur le brouillon

CIDR : /24 /25 /26 /27 /28 /29 /30 /31 /32 ADR. : 256 128 64 32 16 8 4 2 1 MASQUE: 0 128 192 224 240 248 252 254 255

Procédure à appliquer

1. Prendre le nombre total d’ADRESSES du bloc. 2. Écrire les débuts : 0, +taille du bloc, +taille du bloc... 3. Placer le dernier octet de l’IP entre deux débuts. 4. Le début du bloc contenant l’IP = RÉSEAU. 5. Le début du sous-réseau suivant - 1 = BROADCAST. 6. RÉSEAU + 1 = premier hôte. 7. BROADCAST - 1 = dernier hôte. 8. Adresses totales du bloc - 2 = hôtes utilisables classiques (/24 à /30).

Même en cas de trou de mémoire, la réponse peut être reconstruite au lieu de dépendre uniquement du rappel immédiat.

Points à ne pas confondre Rappels courts sur les erreurs les plus fréquentes et les cas particuliers.

A

Réseau ≠ premier hôtePremier hôte = réseau +1

B

Broadcast ≠ dernier hôteDernier hôte = broadcast −1

C

248 n’est pas un nombre d’adresses248 est le dernier octet du masque pour /29. Un /29 contient 8 adresses au total, dont 6 hôtes utilisables dans le cas classique.

D

Le broadcast ne se déduit pas directement de l’IPRepérer d’abord le début du sous-réseau suivant, puis faire « début suivant − 1 ».

/31 et /32 : ne pas leur appliquer la règle classique « adresses − 2 ». Sur une liaison point-à-point utilisant /31 conformément à la RFC 3021, les deux adresses sont utilisées comme adresses d’interface et il n’y a pas de broadcast dirigé sur ce lien. Un /32 désigne une seule adresse.

Ordre de travail final : CIDR → adresses du bloc → limites → réseau → broadcast → hôtes utilisables